SCP基金会中文分部

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Wilson M. Hutchinson教授走进讲堂——他的讲堂，门楣上方那块锃亮的刻着他的姓名和头衔的铭牌便足以证明这一点——他的步履中带着一种罕见的、纯粹的轻快。几十年来，他一直在完美地扮演着严厉、庄重的教授角色。但在2010年11月25日这个重大的日子，他不再需要演戏。他终于到达了在基金会数学部漫长职业生涯的终点。今天不过只是场胜利巡礼。

Hutchinson扫过观众席的一排排座位，在一众他常见的忠实学生和蹭课旁听生中，注意到了一个身穿深绿色西装的年轻女性。根据先前几次接触的模糊记忆判断，她可能是O5-7麾下的某个职员，或者甚至可能是她的某个正在接受训练的年轻替身。但无论她是谁，对他来说都很明显，她到这里来可以说就是为了“给他送别”。

“但愿你们已经听说了，”Hutchinson说，他没有使用讲台的麦克风，而是选择单凭自身嗓音演讲，“今天是我作为基金会数学部教授的最后一次讲座；在本学期最后几周，Zhang教授将负责本课程的授课和作业安排。因为从明天起，我将成为秘传数学部的创始全职成员——这是Site-∑的一个新设分支部门，专门致力于研究并收容那些远远超出已知与理性领域的数学与逻辑。”

Hutchinson收获了悦耳而礼貌的掌声。并非所有人都完全理解他话语中的分量，但话说回来，他们也不需要完全理解。如今，他终于将异常数学这一大胆的前沿领域，从平凡、“业余”的计算主义者的可怕魔爪下解放了出来，他将终于只被那些确切明白其中利害的人所环绕。尽管如此，他仍然沉浸在这份瞩目之中，为他作为一位功成名就的终身教授和研究员所留下的遗赠而感到慰藉与自豪。

那位绿衣女子纹丝不动，她的姿势和表情几乎是机械般地不带情感。她打算就这么演下去吗？他无所谓。在这堂基础、补习级别的集合论讲座的枯燥流程中，也许他会找到机会打破她铁一般的伪装。他翻阅了一下随意散落的潦草笔记，凝神深吸了一口气，开始了讲课。

“人类的心智并非生来就能理解无穷。然而，这并不意味着它无法做到。”

“考虑自然数集\{0, 1, 2, 3, \dots\}$\{0,1,2,3,\text{[PARSE ERROR: Undefined("Command("dots")")]}\}$和偶数自然数集\{0, 2, 4, 6, \dots\}$\{0,2,4,6,\text{[PARSE ERROR: Undefined("Command("dots")")]}\}$。乍一看，你可能会说前者大约是后者的两倍大——毕竟，如果你把偶数拿掉，你还剩下所有奇数，对吧？

“从某种意义上说，你是对的。按照这样的排列，偶数被压缩的密度只有自然数的一半；用数论的术语来说，它们具有‘二分之一’的‘自然密度’。但这是集合论，不是数论——如果你想学那些乱七八糟的东西，大约半小时后你得去走廊那头听Landing教授的讲座。不，要去比较基数cardinalities——也就是集合的大小，而不是它们的间距——我们得另辟蹊径。尤其是因为在这种情况下，我们处理的是无穷大小的集合。

“在1874年至1884年间，集合论之父格奥尔格·康托尔（Georg Cantor）提出了一个更好的表述。要比较两个集合，你必须将每个集合中的元素一一配对，直到你用完了其中一个集合的所有元素，或者其中一个集合还剩下了元素。剩下元素的集合就是更大的那个——如果没有剩下任何元素，那么两个集合的大小就相等。在数学上，这对应于寻找两个集合之间的单射、满射或双射映射——那些选修了这门课的同学应该已经在昨晚的作业中学过了。

“让我们回到偶数的例子。你可以尝试将偶数与自然数中的对应项配对，这样你会剩下所有奇数。然而，假设我通过加倍来建立一个从自然数到偶数的映射：即0$0$映射到0$0$，1$1$映射到2$2$，2$2$映射到4$4$，3$3$映射到6$6$，依此类推。手动验证确实需要永远进行下去，但如果你继续这个过程，最终两个集合都不会有任何遗留，对吧？因此，我们证明了它们拥有相同的基数。同样的过程对于自然数和奇数、自然数和整数，甚至自然数和有理数都能得出类似的结果——今晚的作业中你们就会看到。所有这些集合都是‘可数无穷’的，因为你可以将它们全部写成一个由自然数枚举的列表。”

“现在，轮到实数时情况就变得有些奇怪了。假设我们尝试在自然数与实数之间进行类似的配对，并假设不会留下剩余——换句话说，我们将每个实数都以小数形式写在一个枚举列表中。假设我们用二进制，这样我们只需要处理1和0。康托尔的做法相当巧妙：先沿这个列表的对角线，截取出一条无穷长的数位串，把它们写成一个全新独特的二进制小数，然后将0翻转为1，1翻转为0，这样就生成一个新的实数——根据其构造方式，它与列表中的每一个条目至少有一位数不同。这意味着新的实数不可能在原列表中……但我说过这个列表应该包含所有实数，对吧？看来我们遇到了一个矛盾！因此，自然数与实数之间不可能构造出双射。无论你投入多少自然数，总会剩下‘不可数无穷’数量的实数。”

“因此，我们已经证明了实数的无穷大严格大于自然数（以及整数和有理数）的无穷大。上帝并没有平等地创造所有无穷大。至于如何直观理解为什么会这样……嗯。让我们考虑随机生成一个无穷数字序列用来构成小数——你可以通过无限次掷一个十面骰子来做到这一点。要从中得到一个有理数，你需要一个小数以无限重复的循环模式结尾，例如以表示有限小数的无限串零结尾。这种情况发生的概率……几乎为零，对吧？你得到一段完全随机的、对应无理数的小数的可能性要远远大得多。这就是为什么实数的数量远远多于有理数的原因。”

“通过更进一步研究，康托尔得以发现了一整个序列的无穷基数，其被称为‘阿列夫数’，每一个都比前一个庞大得难以想象，而这个序列会一直持续下去……没错，是无穷无尽的！正是如此——就在你以为自己已经把握了无穷的那一刻，旁边还有一个比你所能想象的更加庞大的无穷。如果你小时候为了赢得一场争论曾经说过类似‘更大的无穷大’这样的话，那么恭喜你，如今你被证明是正确的！

“第一个也是最小的阿列夫数，是\aleph_0${\mathrm{\aleph }}_0$，正如之前所述，是自然数的基数。你可能会认为实数的基数是\aleph_1${\mathrm{\aleph }}_1$，但从学术上讲，我们实际上并没有证明这一点。1878年（132年前），康托尔曾提出过这样的猜想，但事实证明这个问题比他最初预想的要复杂得多。从形式上说，所谓的‘连续统假设’，独立于构成当今所有非异常逻辑和数学理论基础的‘ZFC公理’——要证明或证伪它，你必须冒险踏入那些离奇的、未被探索过的领域，那里有着异体逻辑系统和违背理性的数学结构，这些领域除了最优秀、最聪明的数学家之外，对其他人来说简直是外星文明一般陌生。据我们所知，可能有一个缺失的无穷存在，潜伏在秘传数学的黑暗深处，等待着一位勇敢的数学家最终将光明照耀于它。如果你们中有谁能勇敢面对困难，找到连续统假设的明确答案，我会当场退休——你们可以要求我遵守这句诺言。

“现在，你们可能会想：‘哇！这一切太酷了，教授！但是告诉我，这些有什么意义呢？’抛开你们对数学缺乏修养和欣赏态度不谈，集合论对于今天我们档案中的许多异常研究是绝对必要的——其中一些你们甚至可能很熟悉。举一个具体的例子，如果你决定和我一起在秘传数学部工作，你就会了解到长久以来，这些阿列夫数是如何充当化身、容器、或以其他方式，连接着众多栖居在更大理念空间中的、大到不可测量的理念形态和模因复合体的。对于你们大多数人来说，这个主题的细节远远超出你们的权限等级，但如果你们想走上改变这一点的道路，明天可以到我那间在新建的E翼中庭旁边、锃亮崭新的办公室来找我。”

说到这里，那位绿衣女子僵在原地，她的鼻子微微皱起，眉头紧锁，显然对Hutchinson在保密和信息安全方面（诚然，大体上并不严重）的过失感到恼火。Hutchinson的脸上浮现出一丝得意的微笑，享受着这片刻的胜利，然后以一种非同寻常的青春热情继续他的讲座。

第二天，初级研究员Helen Dang在Site-∑的走廊中穿梭，寻找她的目标。虽然这个站点高度对称且自相似的结构，确实远比Site-ζ中那片自称秘传物理部的混乱不堪的翼楼赏心悦目，但她还没有足够的时间在这里找准方位，弄清楚如何从A点到达B点。

20分钟后，Helen再次绕回了E翼中庭。然而，这一次她意识到自己错在哪里了。Hutchinson教授的办公室并不只是紧邻中庭——它俯瞰着中庭，那扇黑色圆窗高高悬于厅堂里安静的日常事务之上，正如显微镜审视着培养皿中的细菌一般。自始至终，她都走错了楼层。而拥有那般优越的有利位置，她的失误恐怕早已被察觉……

……

当一位身着绿衣的女性快步走出Hutchinson教授的办公室时，Helen抓住了机会进入其中。他的办公时间只剩下二十分钟了——如果她现在不行动，她就会错过与他交谈的机会。就在她刚刚向门内迈出一两步之际，Hutchinson便带着轻蔑的皱眉转过身来，喊道：

“我已经告诉过你了，我的决定是——哦，我明白了。”看到Helen，他便放松了下来，恢复成中立姿态，重新开始对话。“抱歉，我把你当成别人了。请进。”

Helen完全走进办公室，细细打量着四周。除了透过他身后的圆窗能将中庭一览无余的开阔视野，以及Hutchinson桌上那堆凌乱的文件与室内其他地方的整洁有序之间所形成的鲜明对比之外，这间办公室显得相当平淡无奇——换句话说，正好符合你对一位数学家的预期。他瞥了一眼对面那张空椅子，示意她坐下，但她却花了好一会儿才从充满好奇的恍惚中回过神来，随后依言坐下。

“那么”Hutchinson说，“有幸相见，敢问阁下是？”

“初级研究员Helen Dang，先生。来自秘传物理部。”

“一个物理学家？在我的办公室？光是这一点我就应该拉响突破警报。”他自顾自地笑了起来，但她脸上的惊恐表情很快让他改变了语气。“别担心，我在开玩笑。你来听过我几次讲座，对吧？是的，你就在……我从来不会忘记任何一张脸。你昨天也在我最后的讲座上。告诉我，一个物理学家来听一门本科级别的集合论补习课程，是有何贵干？”

“Site-ζ不教集合论——”

“你说得真是太对了，他们确实不教，”他大笑着打断道。

“——所以我就自行决定通过旁听你的课程来提高我的数学严谨性。”

“旁听？”他皱起眉头。“为什么不正常参加？”

“模因污染，先生。整座站点被物理和数字封锁了五天，才彻底清除。我错过了截止日期，晚了三天一小时十七分钟。”

“你要是给我发封邮件，我本可以手动把你加上。”

Helen避开了眼神接触。“我……我没有想到这一点，先生。”

“不管怎么说，我……”Helen能看出，他对她那本就不高的评价正在实时滑落。她必须想点什么话来赢得他的好感，而且要快。思考了片刻，她决定说：“……我旁听这门课，是因为我对物理部缺乏数学标准而感到失望。要是您看到他们在那边处理无穷大的随意方式，老实说，我觉得您会气出动脉瘤。”

“哈！”Hutchinson哈哈大笑。“我巴不得气出动脉瘤。说不定那样的话，那些掌权的终于肯让我退休了。”Helen跟着他一起笑了，尽管有些紧张。“好吧，我承认物理学家有时候还挺有趣的。有时候。无论如何，今天我能帮你什么忙，Dang女士？”

Helen肩头紧绷的紧张感稍稍缓解了一些。“我想就您拒绝我的转调申请提出上诉。我相信我可以充分说明我能为秘传数学部带来的价值。”

“哦，那是你？”

Helen眨了几下眼睛。

“好吧……那行，Dang女士，我就给你一个公平的机会。首先，让我找到你的档案……”

当他翻找着桌面上凌乱的文件时，Helen惊讶地意识到，Hutchinson教授几乎把他收到或阅读的每一份电子文档都打印了出来。邮件、个人笔记、SCP、研究论文……他像刀切黄油一样翻阅着这些文件，把不再需要的丢进身后标配的文件焚烧炉里。而那些他没有丢弃的文件中，包括了一些文档看起来惊人地正式，上面标注着“雅典娜计划”、“阿格诺斯托斯计划”，以及用一种Helen竟然认不出的语言写成的东西。如果他对重要文件都如此随意处理，那么先前那位身穿绿衣、貌似官方的奇怪女性会怒气冲冲地快步离开他的办公室，也就不足为奇了……

“啊，找到了。Helen Dang，初级研究员，秘传物理部。你最值得一提的贡献是，让我看看……一篇关于SCP-2477的论文？那个惯性阻尼的？”

“是的，先生。如果有一天，对SCP-2477的计算能够克服其异常性质，在地球的参考系中得到解析，那将会是基金会与人类的一项巨大福音。当然，我的贡献在范围上要远小于此；我只是在假定能找到相应方法的前提下，为其所需的计算时间设定了一个意外可行的上限。”

“我明白了。”Hutchinson快速翻阅着他手上那份她的论文副本，一边以惊人的速度吸收着其中的内容，一边频频点头，随后便将它们放回原处。“非常出色。”

“谢谢你，先生。”

“可惜，仅仅是‘出色’在这里还远远不够。就我目前所见，你身上有个严重的毛病，那就是无论你参与什么项目，都极其缺乏方向感。”

“是的，先生，这正是我想转——”

“为你提供方向，可不是我的职责。”

“先生……？”

Hutchinson站起身来，一边说话，一边在房间里踱步。Helen专注地看着他，不经意间注意到了他右臂上的一些疤痕，那似乎暗示着曾经历过某种外科手术或植入。

“与物理部不同，我正在寻找的是能够开辟自己道路的研究员。诚然，数学在自然界及其所谓的功能运作中确有其应用之处，但这个分支部门的大部分工作在本质上都是纯粹抽象的。如果没有特定的激情将你维系于这个现实之中，你要么会淹没在一片无尽之海般的抽象与超现实之中，要么会永无止境地漂浮在基金会光芒之外的那片漆黑虚无里。你要知道，我们与Site-⌘之间保持着如此紧密的联系是有原因的。”

“Site什么？”

“不提那个了。重点是，我不认为你具备在此处生存所必需的东西。如果你自身有所缺损，秘传数学可没法替你补全。”

Helen没有立即回答，而是咬住下唇，陷入了沉思。她准备了无数的反驳论点来展示她已有的数学天赋、她的学习能力和适应能力、她的创新思维和多才多艺……但这个呢？对她作为一个人的性格，更重要的是作为一个学者的品格的告诫？而且当他如此彻底地看穿她时，她还有什么可以用来反驳他的呢？她已经没有选择了……无论她回答什么，都必须大胆。

Hutchinson朝门口走去，正准备为这位看似已败下阵来的Dang女士指路，却因一句回应而停下了脚步。

“给我一年时间。”

“哦？”

Helen深吸一口气，仿佛已经透不过气来。“让我在这个部门待一年，达到标准。补修课程、实际操作经验，见鬼，一旦你觉得我准备好了，让我全权负责一整个该死的研究项目。我会找到我的热情，我会成为一名真正的数学家，我会在所有方面彻底地、明确地证明你是错的。”

Hutchinson教授转过身，直视着她。她害怕极了，心脏显然几乎要跳出胸膛夺门而出，但在那恐惧之下，还有一种坚定的决心，这引起了他的好奇。“Dang女士，你是在向我提出一个赌约吗？”

Helen简直不敢相信自己说出了这些话，但她还是继续说了下去：“如果我赢了，你会得到一个有能力的、不知怎么还依然乐观的研究员，她能帮你把秘传数学部推向新的高度。如果我输了，你会得到一个安插在秘传物理部的内部人员，可以帮你最终让那个部门达到你的标准。在我看来，无论如何你都是赢家。”

Hutchinson缓缓地绕着Helen踱步，低声自言自语，仔细权衡着他的选择。她看到他凝视着空地，手抽搐着，仿佛在她视线之外的某块黑板上疯狂地书写。Helen的内分泌系统几乎在痛苦中尖啸，肾上腺素风暴般的激增几乎将她击倒在地，冲向下方中庭的棋盘格地砖。在绕完第三圈之后，Hutchinson踱步回到办公桌后面，回头看着她，咧嘴一笑。

“你这场游戏玩得不赖，即使你自己并没察觉到。你让我想起了我在30时的样子。”

“在您30岁的时候？”

“是1930年代，Dang女士。”

“哦。”

Hutchinson重新坐回椅中，最后看了一眼那份被驳回的调职申请，便将它搁到了一旁。随即，Helen惊愕地看着他伸出手来，掌心向上，手指伸展，越过半张桌子后停住了。他在向她……握手。

“很好。恭喜你，Helen。你被录用了。”

Helen颤抖着呼出一口气，犹如几百磅的紧张感顿时从她肩头卸去，她急切地握住了他的手。